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5-2 何为推论
5-2 何为推论 5-2 何为推论 一般来说，“推论”是指对于尚不明确的事件，通过掌握的某些证据进行推理、并且查明其事实的行为 。每个领域都有该领域固有的科学推论方法。 在这些方法当中，最典型的推论方法是“逻辑推论性”。这里的“逻辑性”中的“逻辑”，可以理解为数学证明题中所说的“逻辑”，也就是用简单的例子进行说明。 例如，现在你的面前放着一个壶。已... -
5-3 逻辑推理的过程
5-3 逻辑推理的过程 5-3 逻辑推理的过程 首先，将已知的事实关系简单明了地列举如下。 事实1 要么是A要么是B 事实2 若是A则是白球 事实3 若是B则是黑球 事实4 黑球（不是白球） 那么，从这4个事实可以推断出“B”这个结论。当然，普通人凭借第一感觉就知道答案是B。但是，在数学证明（逻辑演绎）中，推理方法是受到限制的，不能随心所欲。... -
第9讲 贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭②
第9讲 贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭② 9-1 贝叶斯逆概率的悖论 第9讲 贝叶斯推理的结果，有时与直觉大相径庭② 蒙蒂霍尔问题与三个囚犯的问题 9-1 贝叶斯逆概率的悖论 在第5讲到第8讲中，我们更倾向于用哲学的角度来解释，作为概率性推理的贝叶斯推理，究竟有着怎样的理论结构。在本讲中，我会和大家谈一谈围绕着贝叶斯推理的一些悖论问题。 ... -
13-6 观察次数越多，推算结果就越接近实际
13-6 观察次数越多，推算结果就越接近实际 13-6 观察次数越多，推算结果就越接近实际 正如上一节中所讲，在第n次的观察中，A的后验概率为a，B的后验概率为b，此时，如果第n＋1次观察为黑球，那么后验概率的比例关系则变为： a：b→a:8b 这说明，该壶为B壶的可能性增大了。那么，为什么B的一侧会变成8倍呢？这是因为，这一变化反映了：从A中观察... -
第17讲 “贝塔分布”的性质由两个数字决定
第17讲 “贝塔分布”的性质由两个数字决定 17-1 贝叶斯推理中经常使用的连续型分布——“贝塔分布” 第17讲 “贝塔分布”的性质由两个数字决定 17-1 贝叶斯推理中经常使用的连续型分布——“贝塔分布” 在我们之前介绍的贝叶斯推理中，为实现先验分布而设定的类别是有限的。例如，第1讲中，关于顾客购买商品的推理，分为“来买东西的人”和“随便逛逛的人... -
第20讲 在抛硬币或天体观测时观察到的“正态分布”
第20讲 在抛硬币或天体观测时观察到的“正态分布” 20-1 统计学的主角——“正态分布” 第20讲 在抛硬币或天体观测时观察到的“正态分布” 20-1 统计学的主角——“正态分布” 在统计学中，最常用的是被称为“正态分布”的连续型概率分布。在标准统计学（内曼－皮尔逊统计学）中如此，在贝叶斯统计学中亦是如此。 正态分布之所以应用如此广泛的原因，主... -
第2章 神奇的素数
第2章 神奇的素数 第2章 神奇的素数 素数在自然数中占有非常重要的地位，素数是一类既简单又神秘的数字。说其简单，是因为小学生也知道什么是素数；说其神秘，是因为从古至今，多少数学家都想弄明白素数的规则，却一直没有找到其分布规律。 数学家都没研究出来的规律，程序员当然也不可能会找到。但是，任何事物都有正反两面，正是由于素数的无规律特点，在密码学中就可以... -
第5章 余数——数据分组
第5章 余数——数据分组 第5章 余数——数据分组 在算术运算中，当两个整数相除的结果不能以整数商表示时，余数便是其“余留下的量”。当余数为0时，被称为整除。在数学中余数具有重要的作用，同样，在程序设计中，余数的作用也非常重要，如奇偶校验就是利用余数规则进行的。