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迪恩·卡门天生就是工匠
迪恩·卡门天生就是工匠 迪恩·卡门天生就是工匠 卡门于1951年出生在纽约洛克维尔中心（Rockville Centre），从小就展现出一些知名工匠共有的特征。青少年时期的他非常擅长数学，但是因为只关注自己感兴趣的课程而成绩不佳。他也喜欢阅读那些感兴趣的书，如牛顿的《自然哲学的数学原理》和伽利略的相关书籍。 与其他同龄人喜欢的运动和音乐相比，卡门更喜... -
2.5 梅森素数
2.5 梅森素数 2.5.1 什么是梅森素数 2.5.2 已知的梅森素数列表 2.5 梅森素数 我们知道，在自然数中素数较少，10000以内的自然数中只有1229个素数，而孪生素数就更少，10000以内的孪生素数只有205对（510个）。在素数中还有更稀少的一个种类，那就是梅森素数，截止2013年2月，人们仅发现48个梅森素数。 2.5.1 什... -
9.2 归纳推理
9.2 归纳推理 9.2.1 什么是归纳推理 9.2.2 完全归纳推理 9.2.3 不完全归纳推理 9.2 归纳推理 除了演绎推理外，在逻辑推理中常用的还有一种称为“归纳推理”的方法。下面我们来研究归纳推理，以及对比其与演绎推理的关系。 9.2.1 什么是归纳推理 我国著名数学家华罗庚写的《数学归纳法》一书中，举过这样一个例子： 从一个袋子... -
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第 3 章 基本数学运算 刚开始在交互模式中使用 Python 时，我们已经看到它可以完成简单的算术运算。现在来看 Python 还能对数字做些什么，还能完成哪些数学运算。也许你没有意识到，不过要知道，数学确实无处不在！特别是在编程中，我们一直都在使用数学。这并不是说你必须成为一位数学大师才能学习编程，不过可以想想看……每个游戏都有某种需要累计的分数；在... -
4.4 梯度
4.4 梯度 4.4.1 梯度法 4.4.2 神经网络的梯度 4.4 梯度 在刚才的例子中，我们按变量分别计算了 和 的偏导数。现在，我们希望一起计算 和 的偏导数。比如，我们来考虑求 时 的偏导数 。另外，像 这样的由全部变量的偏导数汇总而成的向量称为梯度 （gradient）。梯度可以像下面这样来实现。 def numeric... -
9.9.3 快速排序优化
9.9.3 快速排序优化 9.9.3 快速排序优化 刚才讲的快速排序还是有不少可以改进的地方，我们来看一些优化的方案。 1．优化选取枢轴 如果我们选取的pivotkey是处于整个序列的中间位置，那么我们可以将整个序列分成小数集合和大数集合了。但注意，我刚才说的是“如果……是中间”，那么假如我们选取的pivotkey不是中间数又如何呢？比如我们前面讲... -
2.3 使用素数的RSA算法
2.3 使用素数的RSA算法 2.3.1 什么是RSA 2.3.2 RSA算法基础 2.3.3 RSA算法实践 2.3.4 RSA应用：数字签名 2.3.5 RSA被破解的可能性 2.3 使用素数的RSA算法 RSA公钥加密算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也十分流行。RSA算法就是素数的典型应用。下面简单... -
2.4 哥德巴赫猜想
2.4 哥德巴赫猜想 2.4.1 哥德巴赫猜想是什么 2.4.2 数值验证 2.4 哥德巴赫猜想 说到素数的相关知识，就离不开哥德巴赫猜想。本节简单介绍哥德巴赫猜想的相关内容，了解什么是哥德巴赫猜想，怎么进行哥德巴赫猜想验证。 2.4.1 哥德巴赫猜想是什么 1742年，在给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想： 因现今数学界已经不使用“1... -
5.6 智叟分牛
5.6 智叟分牛 5.6.1 遗产分配难题 5.6.2 智叟给出的分配方案 5.6.3 分配原理 5.6 智叟分牛 余数在我们生活中无处不在，特别是在平均分配某些不可分割的物体时，很多时候都会有余数出现。例如，要将11台电视机中的一半留下来。这时，由于11不能被2整除，而一台电视机又不能切割为两部分，就会有余数产生。 对于这种经过分配后会产生余... -
7.3 对折纸张
7.3 对折纸张 7.3.1 有趣的问题：纸张对折 7.3.2 100米长的纸能对折几次 7.3.3 计算对折次数的程序 7.3 对折纸张 我们已经知道翻番就是使得到的数为基数的2倍，下面我们再来研究与翻番相反的问题——折半，即指每次得到的数为基数的一半。 这节我们研究一个看似简单的问题——折纸，就是将纸张进行多次对折。这个操作可以比较直观地看...