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19.1 例解 在以下几节里，我们将采用一家金融机构的头寸来作为例子：该金融机构以300000美元的价格卖出了100000份无股息股票的欧式看涨期权。我们假设股票价格为49美元，期权执行价格为50美元，无风险利率为每年5%，股票价格的波动率为每年20%，期权期限为20周（0.3846年），股票的收益率期望为每年13%。[1] 采用惯用的符号，这意味着： ... -
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21.6 蒙特卡罗模拟法 我们现在讨论蒙特卡罗模拟法，这与二叉树法方法很不相同。业界事例21-1是关于如何在Excel中以蒙特卡罗随机抽样的思路来计算π的简单程序。 业界事例21-1 利用蒙特卡罗方法计算π 假定图21-13中方块的每一个边长度均为1。设想你向这一方块随机地投掷梭镖，并随后计算梭镖落在圆圈中的比率。你会取得什么结果呢？方块的面积为1.... -
7.10 练习
7.10 练习 7.10 练习 (1) 创建Rodent（啮齿动物）:Mouse（老鼠）,Gerbil（鼹鼠）,Hamster（大颊鼠）等的一个继承分级结构。在基础类中，提供适用于所有Rodent的方法，并在衍生类中覆盖它们，从而根据不同类型的Rodent采取不同的行动。创建一个Rodent数组，在其中填充不同类型的Rodent，然后调用自己的基础类方... -
16.2 观察器范式
16.2 观察器范式 16.2 观察器范式 观察器（Observer）范式解决的是一个相当普通的问题：由于某些对象的状态发生了改变，所以一组对象都需要更新，那么该如何解决？在Smalltalk的MVC（模型－视图－控制器）的“模型－视图”部分中，或在几乎等价的“文档－视图结构”中，大家可以看到这个问题。现在我们有一些数据（“文档”）以及多个视图，假定为... -
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5.9 股指期货价格 在3.5节里我们介绍了股指期货，并指出股指期货是管理股权组合非常有用的工具。表3-3给出了一些不同股指上的期货价格。我们现在考虑如何确定股指期货价格。 股指一般可以被看成支付股息的投资资产，[1] 投资资产为构成股指的股票组合，股息等于构成资产所支付的股息。通常假定股息为已知收益率（而不是现金收入）。如果q为股息收益率，式（5-3... -
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第13章 二叉树 对期权定价时，一种有用并且很流行的方法是构造二叉树（binomial tree）。这里的二叉树是指代表在期权期限内可能会出现的股票价格变动路径的图形。这种方法假设了股票价格服从随机游动（random walk）。在树形上的每一步，股票价格以某种概率会向上移动一定的比率，同时以某种概率会向下移动一定的比率。在步长足够小的极限状态下，这种模... -
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第14章 维纳过程和伊藤引理 如果一个变量的值以某种不确定的形式随时间变化，我们称这个变量服从某种随机过程（stochastic process）。随机过程可以分为离散时间（discrete time）和连续时间（continuous time）两类：一个离散时间随机过程是指变量值只能在某些确定的时间点上变化，而一个连续时间随机过程（continuous... -
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15.6 布莱克-斯科尔斯-默顿微分方程的推导 在本节里的记号与书中其他地方不一样，我们考虑衍生产品在一时间t（而不是时间0）时的价格。如果T是到期日，那么期权的期限是T－t。 我们假设股票价格服从在14.3节所建立的过程，即 假定f为关于S的看涨期权，或其他依赖于S的衍生产品价格。变量f必须是S和t的函数。因此，由式（14-14）得出 式... -
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练习题 9.1 解释（a）3个月LIBOR和（b）3个月OIS利率的含义，这两个利率哪个更高？为什么？ 9.2 “当银行不再愿意将资金借给其他银行时，3个月期限的LIBOR-OIS溢差将会上升。”解释这一现象。 9.3 假设在例9-2中用LIBOR利率对3年期LIBOR与固定息互换进行贴现。假定3年期LIBOR与固定息的互换利率为7%，相应的3年期的... -
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小结 随机过程描述了变量值随时间变化的概率分布。在马尔科夫过程中，只有变量的当前值与将来的预测值有关。变量的历史以及如何演变到当前值的方式与预测值无关。 维纳过程dz是一个描述正态分布变量变化的马尔科夫过程。该过程在单位时间的漂移率为0，方差率为1.0。这意味着，如果变量在0时刻的初始值为x0，那么该变量在T时刻服从期望值为x0、标准差为的正态分布。 ...