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13.6 Delta 我们现在引进Delta，这个变量（有时称为希腊值）在期权定价以及对冲过程中是个很重要的参数。 一个股票期权的Delta（Δ）为期权价格变化同标的股票价格变化之间的比率，它是当我们卖出一份期权时，为了构造无风险组合而需要持有的标的股票数量。这一数量与本章前面所引入的Δ相同。构造无风险投资组合有时也被称为Delta对冲（delta h... -
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13.9 增加二叉树的步数 到目前为止我们所列举的二叉树简单得不切实际。显而易见，如果假定在期权期限内价格变化由一步或两步二叉树来表达，那么由此得出的期权价格将会只是一个非常粗略的近似。 在实际应用二叉树时，期权的期限通常会被分割为30个或更多的时间步。在每一个时间步里，股票价格的变动由一个一步二叉树来表达。在30个时间步中，总共有31个终端股票价格，... -
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第17章 股指期权与货币期权 在第10章里我们引入了股指期权与货币期权，在这一章我们将详细讨论这些产品。本章将介绍产品的运作过程并讨论这些产品的一些应用。在本章的后半部分，我们将第15章中所给出的定价方法推广到支付已知股息率的股票上的欧式期权。然后我们将说明股指和货币都类似于支付股息率的股票。因此，对有关支付股息率的股票上期权定价的结论也同样适用于股指与... -
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17.3 支付已知股息率的股票期权 在这一节里我们会建立一个简单规则，利用这一规则我们可以将无股息股票上欧式期权公式的结果推广到支付已知股息率的股票期权，然后我们将说明如何利用这些结果来推导关于股指与货币期权的定价公式。 股息会使得股票价格在除息日的价格下跌幅度等于股息量。股息收益率q会使得股票价格增长幅度比无股息的同样股票价格增长幅度减少q。如果支付... -
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17.6 美式期权 如第13章中所述，二叉树可以用来对美式股指和货币期权定价。与无股息股票的情形相同，我们将决定价格上涨幅度的参数u取为，其中σ为波动率，Δt为时间步长，决定价格下跌幅度的参数。对于无股息股票，价格上涨所对应的概率为 其中a=erΔt。对于股指和货币期权，计算p的公式不变，但是要将a的定义做些变化。对于股指期权 其中q为股息收... -
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27.8 蒙特卡罗模拟与美式期权 蒙特卡罗模拟法很适合用于对依赖路径期权或与多变量有关的期权定价。树形结构和有限差分法可用于美式期权的定价。如果期权既是美式期权，又依赖路径时会如何？如果一个美式期权与几个随机变量有关将如何处理？在27.5节中，我们讨论了如何改进二叉树算法来考虑与路径有关的若干情形。一些研究人员尝试不同的算法以便将蒙特卡罗法用于美式期权的... -
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29.4 OIS贴现 在本章到目前为止的公式中，我们假设LIBOR不仅被用来计算现金流，而且也用来当成无风险利率进行贴现。当按OIS贴现时，可以按9.3节里所述的方式确定远期LIBOR利率，这时介于tk和tk+1之间的远期LIBOR利率等于Ek（Rk），其中Rk为在这个区间上所实现的LIBOR利率，Ek代表关于在tk+1到期的无风险（OIS）零息债券为远... -
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小结 在对欧式利率期权定价时，布莱克模型及其推广是一种非常流行的办法。布莱克模型的实质是假设期权标的变量在期权到期日的值服从对数正态分布。对于债券期权，布莱克模型假设标的债券价格在到期日服从对数正态分布；对于上限，模型假设构成上限的每个上限单元的标的利率都服从对数正态分布；对于互换期权，模型假设标的互换利率服从对数正态分布。 本章所描述的每一个模型都是... -
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练习题 31.1 均衡模型与无套利模型的区别是什么？ 31.2 假设当前的短期利率为4%，其标准差为每年1%。当短期利率增长到8%时，在下列模型中，它的标准差会有什么变化？（a）Vasicek模型；（b）Rendleman和Bartter模型；（c）Cox，Ingresoll和Ross模型。 31.3 如果股票价格具有均值回归性，或有轨迹依赖性，那么...