-
空标题文档
第13章 二叉树 对期权定价时，一种有用并且很流行的方法是构造二叉树（binomial tree）。这里的二叉树是指代表在期权期限内可能会出现的股票价格变动路径的图形。这种方法假设了股票价格服从随机游动（random walk）。在树形上的每一步，股票价格以某种概率会向上移动一定的比率，同时以某种概率会向下移动一定的比率。在步长足够小的极限状态下，这种模... -
空标题文档
13.3 两步二叉树 我们可以将以上的分析推广到图13-3所示的两步二叉树情形。这时股票起始价格为20美元，在树中的任意一步之间，股票价格或上涨10%或下跌10%。假定树中每一步的步长为3个月，无风险利率为12%。像前面一样，我们所考虑期权的期限为6个月，执行价格为21美元。 这里分析的目的是计算在起始点时的期权价格。我们可以重复利用上一节里的定价原理... -
空标题文档
13.4 看跌期权例子 本章所描述的方法既可以用于对看涨期权定价也可以用于对看跌期权定价。考虑一个两年期执行价格为52美元的欧式看跌期权，股票的当前价格为50美元。我们假定股票价格服从步长为1年的两步二叉树。在二叉树的每一步上，股票价格或者上涨20%，或者下跌20%，我们假定无风险利率为5%。 二叉树如图13-7所示，这里u=1.2，d=0.8，Δt=... -
空标题文档
13.5 美式期权 到目前为止，我们考虑的期权都是欧式期权。接下来我们考虑如何利用像图13-4或图13-7中所描述的二叉树来对美式期权进行定价。定价的过程是从树的末尾出发以倒推的形式推算到树的起始点，在树的每一个节点上我们都需要检验提前行使期权是否为最优。在树的最后节点上，期权的价格等于欧式期权的价格，之前任何一个节点上期权的价格等于以下两个数量的最大值... -
空标题文档
13.6 Delta 我们现在引进Delta，这个变量（有时称为希腊值）在期权定价以及对冲过程中是个很重要的参数。 一个股票期权的Delta（Δ）为期权价格变化同标的股票价格变化之间的比率，它是当我们卖出一份期权时，为了构造无风险组合而需要持有的标的股票数量。这一数量与本章前面所引入的Δ相同。构造无风险投资组合有时也被称为Delta对冲（delta h... -
空标题文档
13.8 二叉树公式 上一节里的分析表明，当二叉树上的步长为Δt时，为了与波动率相吻合，我们取 和 而且由式（13-6） 其中 式（13-15）~式（13-18）定义了叉树。 我们再考虑图13-8中的美式看跌期权，其中股票价格为50美元，执行价格为52美元，无风险利率为5%，期权期限为2年，二叉树包含两步。这时Δt=1。假定波动... -
空标题文档
13.9 增加二叉树的步数 到目前为止我们所列举的二叉树简单得不切实际。显而易见，如果假定在期权期限内价格变化由一步或两步二叉树来表达，那么由此得出的期权价格将会只是一个非常粗略的近似。 在实际应用二叉树时，期权的期限通常会被分割为30个或更多的时间步。在每一个时间步里，股票价格的变动由一个一步二叉树来表达。在30个时间步中，总共有31个终端股票价格，... -
空标题文档
13.10 使用DerivaGem软件 DerivaGem 3.00对读者了解二叉树非常有用。用户可以根据书末的说明将软件装在自己的电脑上，然后可以采用“Equity_FX_Indx_Fut_Opts_Calc”工作页来进行计算，在计算中选择“股权”（Equity）作为“标的资产类型”（Underlying Type），选择“二叉树美式”（Binomin... -
空标题文档
第14章 维纳过程和伊藤引理 如果一个变量的值以某种不确定的形式随时间变化，我们称这个变量服从某种随机过程（stochastic process）。随机过程可以分为离散时间（discrete time）和连续时间（continuous time）两类：一个离散时间随机过程是指变量值只能在某些确定的时间点上变化，而一个连续时间随机过程（continuous... -
空标题文档
第17章 股指期权与货币期权 在第10章里我们引入了股指期权与货币期权，在这一章我们将详细讨论这些产品。本章将介绍产品的运作过程并讨论这些产品的一些应用。在本章的后半部分，我们将第15章中所给出的定价方法推广到支付已知股息率的股票上的欧式期权。然后我们将说明股指和货币都类似于支付股息率的股票。因此，对有关支付股息率的股票上期权定价的结论也同样适用于股指与...