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18.4 看跌-看涨期权平价关系式 在第11章里我们得出了欧式股票期权的看跌-看涨期权的平价关系式。我们现在采用类似的方法来推导对于欧式期货期权的看跌-看涨平价关系式。考虑具有相同执行价格K与期限T的两个欧式看涨和看跌期货期权。我们可以构造以下两个交易组合 组合A：一份欧式看涨期货期权加上数量为Ke－rT的现金； 组合B：一份欧式看跌期货期权加上一份... -
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18.9 美式期货期权与美式即期期权 在实际中，市场交易的期货期权通常为美式期权。假定无风险利率r为正，美式期货期权总是有被提前行使的可能性，因此，美式期货期权价格总是会高于相应的欧式期货期权的价格。 在当期权与期货具有相同期限时，美式期货期权的价格并不一定等于美式即期期权的价格。[1] 例如，假定我们有一个正常市场（normal market），其中... -
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练习题 18.1 解释一个关于日元的看涨期权和日元期货上看涨期权的不同。 18.2 为什么债券期货期权比债券期权交易更为活跃？ 18.3 “期货价格类似于支付股息收益率的股票。”这里的股息收益率是多少？ 18.4 一个期货的当前价格为50，在6个月后，价格会或者变为56或者46，无风险利率为每年6%，6个月期限、执行价格为50的欧式看涨期权价格是多... -
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20.4 其他刻画波动率微笑的方法 截止到目前，我们将波动率微笑定义为隐含波动率与执行价格之间的关系，这种关系与资产的当前价格有关。例如，图20-1中波动率微笑的最低点通常与当前汇率很接近。当汇率上涨时，波动率微笑往往向右移动；当汇率下降时，波动率微笑往往向左移动。类似地，在图20-3中，当股票价格上涨时，波动率微笑往往向右移动；当股票价格下降时，波动率... -
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21.4 构造树形的其他方法 Cox、Ross和Rubinstein（CRR）方法并不是构造二叉树的唯一方法。在风险中性世界里，变量lnS在时间Δt内的变化的均值为（r-q-σ2/2）Δt，标准差为。这些均值与标准差可通过令p=0.5和 得到吻合。这种构造树形的方法与Cox、Ross和Rubinstein（CRR）的方法相比具有许多的优点：无论σ取... -
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26.3 非标准美式期权 标准美式期权在有效期内任何时刻均可以被行使，并且执行价格相同。有时场外市场交易的美式期权具有一些非标准特性。例如： （1）提前行使时间只限于期权有效期内的某些特定日期。此类产品被称为百慕大式期权（Bermudan option）（百慕大介于欧洲与美洲之间）。 （2）提前行使只限于期权有效期内的某个特定时间区间内。例如，在刚开... -
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26.5 远期开始期权 远期开始期权（forward start option）是在未来某时刻才开始的期权，第16章里所讨论的雇员股票期权可以看成是远期开始期权：在一个典型的雇员股票期权计划中，公司（明确或不明确地）向其雇员许下了在将来某时刻向雇员发放平值期权的承诺。 考虑一个远期开始平值欧式看涨期权，期权开始时刻为T1，到期日为T2。假定资产在0时刻... -
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26.12 喊价式期权 喊价式期权（shout option）为欧式期权，期权持有者在期权有效期内可以向期权承约人（卖出方）做一次“喊价”：在期权到期时，期权持有者的收益等于普通期权收益与喊价时期权内涵值的最大值。假定期权执行价格为50美元，在标的资产价格为60美元时期权持有者喊价。如果最终的标的资产价格小于60美元，期权持有者的收益为10美元。如果最终... -
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28.7 资产交换期权 下面我们考虑将一个价值为U的投资资产转换成一个价值为V的投资资产的期权。在26.14节中我们对这种期权已经讨论过。假设U和V的波动率分别是σU和σV，它们之间的相关系数是ρ。 首先假定这两个资产不提供收入。将计价单位g选成U，而且在式（28-15）中令f=V，我们有 其中EU表示在一个关于U为远期风险中性世界里的期望值。 ... -
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31.8 校正 到目前为止我们都是假定参数a和σ是已知的。现在我们讨论如何确定这些参数，确定参数的过程通常被称为对模型的校正。 波动率参数是由在市场上交易活跃的期权市场数据来确定的（比如像表29-1和表29-2中经纪人报出的有关上限和互换期权波动率的数据）。这些市场上交易活跃的产品被称为校正产品（calibrating instrument）。校正过程...