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第15章 布莱克-斯科尔斯-默顿模型 在20世纪70年代初，费希尔·布莱克（Fisher Black）、迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）和罗伯特·默顿（Robert Merton）在对欧式股票期权定价上取得了重大突破，[1] 他们发展了被称为“布莱克-斯科尔斯”（Black-Scholes）或“布莱克-斯科尔斯-默顿”（Black-Schol... -
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15.7 风险中性定价 在第13章中我们曾利用二叉树模型引入了风险中性定价的方法。毫无疑问，这是在衍生产品定价分析中一个最重要的工具。这个结果是由布莱克-斯科尔斯-默顿微分方程的一个关键的性质而来：布莱克-斯科尔斯-默顿微分方程不涉及任何受投资者风险偏好影响的变量，在方程中出现的变量包括股票的当前价格、时间、股票价格波动率和无风险利率，而它们均与风险选择... -
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15.9 累积正态分布函数 在计算式（15-20）与式（15-21）时，我们需要计算标准正态分布的累积函数N（x）。这一函数也可以通过Excel中的函数NORMSDIST来计算。 例15-6 考虑一个6个月期限的期权。股票当前价格为42美元，执行价格为40美元，无风险利率为年率10%，波动率为每年20%，也就是说S0=42，K=40，r=0.1，σ=... -
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小结 在过去的20年里，企业高管的报酬迅猛增长，而且大部分的增长来自于行使被授予高管的股票期权。直到2005年，授予平值股票期权是很受欢迎的薪酬方式。这些期权对利润表毫无影响，对雇员却很有价值。现在的会计准则要求将期权作为费用。 对雇员股票期权的定价有许多不同的方法。第1种普通的做法是利用布莱克-斯科尔斯-默顿模型，将期权的有效期设成等于行使期权或期权... -
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33.6 具有内含期权的互换 一些互换带有内含期权。在本节中，我们考虑一些常见的例子。 33.6.1 计息互换 计息互换（accrual swap）是一种一方的利息只有在浮动参考利率介于某个区间时才会累计的互换。有时区间会在整个互换期间保持不变，有时会被定期重新设定。 作为计息互换的一个例子，考虑一个在每季度将固定利率Q与3个月LIBOR相交换的交... -
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作业题 22.16 一家公司持有债券投资组合的价值为600万美元，投资组合的修正久期为5.2年，假定利率曲线的变化只有平行移动形式，并且利率曲线变动的标准差为0.09（利率以百分比计），利用久期模型来估计20天展望期的90%VaR，详细解释这里的VaR计算方式的缺点，给出两种更为准确的计算方法。 22.17 考虑由价值为300000美元的黄金投资与价值... -
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作业题 23.17 假定黄金价格在昨天收盘时为600美元，估计的波动率为每天1.3%，今天黄金的收盘价为596美元。采用以下模型来更新波动率 （a）采用EWMA模型，其中λ=0.94。 （b）采用GARCH（1，1）模型，其中参数选择为ω=0.000002，α=0.04和β=0.94。 23.18 假定在作业题23.17中，昨天交易结束时的银价为1... -
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练习题 24.1 某家企业3年期债券的收益率与相似的无风险债券收益率之间的溢差为50个基点，债券回收率为30%，估计3年内每年的平均违约率。 24.2 在练习题24.1中，假定同一家企业5年期债券的收益率与相似的无风险债券收益率之间的溢差为60个基点，回收率同样为30%。估计5年内每年的平均违约率。你对第4年内和第5年内平均违约率的计算结果说明了什么？... -
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26.3 非标准美式期权 标准美式期权在有效期内任何时刻均可以被行使，并且执行价格相同。有时场外市场交易的美式期权具有一些非标准特性。例如： （1）提前行使时间只限于期权有效期内的某些特定日期。此类产品被称为百慕大式期权（Bermudan option）（百慕大介于欧洲与美洲之间）。 （2）提前行使只限于期权有效期内的某个特定时间区间内。例如，在刚开... -
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26.12 喊价式期权 喊价式期权（shout option）为欧式期权，期权持有者在期权有效期内可以向期权承约人（卖出方）做一次“喊价”：在期权到期时，期权持有者的收益等于普通期权收益与喊价时期权内涵值的最大值。假定期权执行价格为50美元，在标的资产价格为60美元时期权持有者喊价。如果最终的标的资产价格小于60美元，期权持有者的收益为10美元。如果最终...