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第29章 利率衍生产品：标准市场模型 利率期权是指收益在某种程度上依赖于利率水平的期权产品。在20世纪80年代与90年代，利率衍生产品的交易量在场外市场和交易所内都有迅猛增长。许多新产品的发展都是为了满足客户的特殊需要。交易人员所面临的一个关键挑战是寻找好而且有效的方法来对这些产品进行对冲和定价。对利率衍生产品定价要比对股票和货币衍生产品定价困难得多，原... -
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作业题 20.19 一家公司股票价格为4美元。公司没有任何债务。分析员认为公司的结算价值至少为300000美元，公司的流通股数量是100000。这时你会看到什么样的波动率微笑？ 20.20 一家公司正在等待一个重要诉讼结果，而结果会在1个月后宣布。公司股票当前价格为20美元。如果诉讼结果对公司有利，1个月后股票会上涨到24美元；但如果结果对公司不利，1... -
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第21章 基本数值方法 在这一章里，我们将讨论3种用于期权定价的数值方法，这些方法一般是在没有类似于布莱克-斯科尔斯-默顿这样的解析解时才会被采用。第1种方法涉及构造在第13章里引入的树形结构来表达资产变化的方式；第2种方法是蒙特卡罗模拟方法，在第14章里解释随机过程时，我们曾对这一方法进行过简要的讨论；第3种方法涉及有限差分法。 蒙特卡罗方法主要适用... -
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21.3 支付股息股票的二叉树模型 我们现在考虑一个较为棘手的问题，即如何用二叉树来对支付股息的股票期权定价。如同在第15章指出的那样，为了方便我们的讨论，股息（dividend）一词是指在除息日由于股息而导致股票价格下跌的数量。 21.3.1 股息收益率是已知的情形 在考虑长期限股票期权时，有时为了方便而假定股票支付连续收益率为q的股息。对这种期权... -
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作业题 23.17 假定黄金价格在昨天收盘时为600美元，估计的波动率为每天1.3%，今天黄金的收盘价为596美元。采用以下模型来更新波动率 （a）采用EWMA模型，其中λ=0.94。 （b）采用GARCH（1，1）模型，其中参数选择为ω=0.000002，α=0.04和β=0.94。 23.18 假定在作业题23.17中，昨天交易结束时的银价为1... -
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24.6 利用股价估计违约概率 当我们利用类似于表24-1中数据来估计公司在现实世界里的违约概率时，我们必须依赖公司的信用评级，不幸的是公司信用评级的更新较慢。许多人认为在估计违约概率时，股票价格可以提供更及时的信息。 默顿在1974年提出了一种将公司股票当成公司资产上期权的模型。[1] 为了便于讨论，假设公司仅发行了一个零息债券，债券到期时间为T。定... -
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25.11 其他模型 在这一节里，我们将简要地讨论一些其他模型，这些模型可以用来代替已经成为市场标准的单因子高斯Copula模型。 25.11.1 异质模型（Heterogeneous Model）[1] 市场标准模型是一个同质模型（homogeneous model）。同质模型是指所有公司的违约时间概率分布均相同，而且任意两家公司之间的Copul... -
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练习题 25.1 解释普通CDS同两点CDS的区别。 25.2 某CDS需要每半年付款一次，付费溢价为每年60个基点，本金为3亿美元，交割方式为现金。假设违约发生在4年零2个月后，在刚刚违约时，由CDS指定计算人所估计的最便宜可交割债券的价格等于面值的40%，列出CDS出售方的现金流和支付时间。 25.3 说明CDS的两种交割方式。 25.4 说明... -
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26.1 组合期权 组合期权（package）是由标准欧式看涨期权、欧式看跌期权、远期合约、现金以及标的资产所构成的证券组合。我们在第12章里曾经讨论过若干组合期权：牛市差价、熊市差价、蝶式差价、日历差价、跨式期权、异价跨式期权，等等。 交易员经常将组合期权设计成初始成本为0。其中的一个例子是范围远期合约（range-forward contract）... -
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26.4 缺口期权 缺口期权是一种欧式期权，当ST≥K2时，其收益为当ST－K1。缺口期权与具有执行价格K2的普通看涨期权之间的区别是当ST≥K2时，收益增加了K2－K1。这个数量的正与负取决于是K2>K1还是K1>K2。 对欧式缺口期权定价时，只要将布莱克-斯科尔斯-默顿公式稍加修改即可。采用常用的记号，这个值等于 其中 这个公式所给的价...