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练习题 13.1 股票的当前价格为40美元，已知在1个月后股票的价格将可能变为42美元或38美元，无风险利率为每年8%（连续复利），执行价格为39美元、1个月期限的欧式看涨期权价值是多少？ 13.2 用一步二叉树说明无套利方法与风险中性定价方法对于欧式期权的定价过程。 13.3 股票期权Delta的含义是什么？ 13.4 股票的当前价格为50美元，... -
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作业题 13.19 一个无股息的生物科技股票的当前价格为140美元，波动率为25%，无风险利率为4%，对于3个月步长： （a）价格上升的百分比为多少？ （b）价格下跌的百分比为多少？ （c）在风险中性世界里价格上升的概率为多少？ （d）在风险中性世界里价格下跌的概率为多少？ 利用两步二叉树，即采用3个月步长来对一个6个月期限的欧式看涨和看跌期权... -
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18.5 期货期权的下限 看跌-看涨期权平价关系式式（18-1）给出了欧式看涨期权和看跌期权的下限。因为看跌期权的价格p不能为负值，由式（18-1）得出 即 类似地，因为看涨期权的价格c不能为负值，由式（18-1）得出 即 以上得出的下限与第11章中推导出的欧式股票期权的下限类似。当期权为深度实值状态时，欧式看涨和看跌期权会与它们... -
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18.7 期货价格在风险中性世界的漂移率 我们可以利用一种更广义的结果来将17.3节中的分析用到期货期权上。这一结果是：在风险中性世界里，期货价格的变化等价于支付股息收益率为国内无风险利率r的股票。 期货二叉树上关于p的方程与股票二叉树上当q=r时的概率方程一致（比较式（18-6）与式（17-15）和式（17-16）），从这一现象中我们可以得出一些线索... -
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18.8 期货期权定价的布莱克模型 通过将以上结果进行推广，我们可以对欧式期货期权定价。费希尔·布莱克在1976年发表的一篇文章中首先证明了这一点。[1] 假设标的期货价格服从式（18-7）中的对数正态过程，期货期权上的欧式看涨期权价格c和看跌期权p可以由在式（17-4）与式（17-5）中将S0由F0取代，同时令q=r而给出 其中 其中σ为期... -
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练习题 20.1 在下列情形下常常观察到的波动率微笑是什么形式？ （a）股票价格分布两端的尾部均没有对数正态分布肥大。 （b）股票价格分布右端的尾部比对数正态分布要肥大，左端尾部没有对数正态分布肥大。 20.2 股票的波动率微笑形式是什么？ 20.3 标的资产价格有跳跃时会造成什么样形式的波动率微笑？这种形式对于2年和3个月期限的期权中哪个更显著... -
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21.2 利用二叉树对股指、货币与期货合约上的期权定价 像在第13章、第17章和第18章解释过的那样，当对股指、货币和期货上的期权定价时，我们可以将这些标的资产看成是提供已知收益率的资产。对于股指，收益率等于股指中股票组合的股息收益率；对于货币，收益率等于外币无风险利率；对于期货合约，收益率等于本国无风险利率。因此只要适当地选择式（21-7）中的q值，我... -
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26.15 涉及多种资产的期权 涉及两种或更多风险资产的期权有时也称为彩虹期权（rainbow option）。一个例子是在第6章中所描述的在CBOT交易的债券期货合约，此期货合约允许空头寸方在交割时从大量不同的债券中进行选择。 涉及多种资产的期权最为普遍的例子也许是欧式篮筐式期权（basket option）。该期权的收益同组合（篮筐）资产的价值有关... -
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28.6 改进布莱克模型 在18.8节中我们曾指出，在利率为常数情形下，布莱克模型是利用标的资产的远期或期货价格对欧式期权定价的流行工具。接下来我们将放宽常数利率的假设，并说明当利率为随机变量时，我们仍可以采用布莱克模型来利用标的资产的远期价格对欧式期权定价。 考虑一个标的资产上执行价格为K期限为T的欧式看涨期权，由式（28-20），这个看涨期权的价格... -
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作业题 28.15 一个证券的价格依赖于两个随机变量：黄铜价格和日元/美元兑换率。证券的价格与这两个变量有正向关系。假如这两个变量的风险市场价格分别是0.5和0.1，如果黄铜价保持不变，那么证券的波动率将会是每年8%；如果日元/美元兑换率保持不变，那么证券的波动率将会是每年12%。无风险利率是每年7%，证券的增长率期望是多少？如果两个变量是不相关的，那么...