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30.1 曲率调整 我们首先考虑对这样一种产品定价：其收益依赖于在收益发生时间所观察到的债券收益率。 通常一个变量的远期值是通过一个在时间T收益为ST－K的远期合约来计算的，它是对应于合约价值为0的价格K。我们在28.4节中曾指出，远期利率与远期债券收益率的定义有所不同：远期利率是由远期零息债券所隐含的利率。一般来讲，远期债券收益率是远期债券价格所隐含... -
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第16章 雇员股票期权 雇员股票期权（employee stock option）是公司授予其雇员在本公司股票上的看涨期权。这些期权给予了雇员一份公司的财富。如果公司效益很好而使其股票价格超过执行价格，雇员可以通过行使期权，然后将所得股票按市场价格卖出而获益。 很多公司（尤其是高科技公司）认为吸引和挽留最优秀人才的唯一办法是给予他们很诱人的股票期权方案... -
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小结 在大多数流行的期权定价模型里（例如布莱克-斯科尔斯模型）都假定标的资产的波动率为常数。这一假定绝非完美。在实际中，波动率就如同标的资产本身一样，也是一个随机变量。但是与标的资产不同，这一变量并不能在市场上直接观测到。这一章描述的方法就是关于如何跟踪目前的波动率大小。 我们定义ui为第i-1天末到第i天末市场变量的百分比变化，市场变量的方差率（即波... -
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28.4 计价单位的其他选择 我们现在给出几个关于应用等价鞅测度结果的例子。第一个例子说明这与我们一直用到现在的传统风险中性定价结果是一致的。其他的例子为第29章中关于债券期权、利率上限以及互换期权定价做准备。 28.4.1 货币市场账户作为计价单位 美元货币市场账户是一个证券，它在时间零的价值是1美元，并且在任何时刻都挣取瞬时无风险利率r。[1] ... -
1.5 期权合约
1.5 期权合约 期权产品在交易所市场和场外市场里均有交易。期权产品可以分成两种基本类型：看涨期权（call option）的持有者有权在将来某一特定时间以某一特定价格买入某种资产，看跌期权（put option）的持有者有权在将来某一特定时间以某一特定价格卖出某种资产。合约中所说的特定价格叫执行价格（exercise price）或敲定价格（strik... -
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第34章 能源与商品衍生产品 我们有时将衍生产品价值所依赖的变量简称为标的。在本书中到目前为止主要考虑了当标的变量为股票价格、股票指数、汇率、债券价格、利率或信用事件所产生的损失。在本章中，我们考虑一些其他标的变量。 在本章的第一部分里我们考虑当标的变量是商品的情形。第2章里讨论了商品上的期货合约，第18章里讨论了如何对商品期货合约上的欧式和美式期权定... -
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26.9 障碍期权 障碍期权（barrier option）取决于标的资产的价格在一段特定时间区间内是否达到某个特定水平。 在场外市场里经常有多种不同的障碍期权在进行交易。因为障碍期权比相应的普通期权便宜，所以它们颇受投资者的青睐。障碍期权可分为敲出期权（knock-out option）和敲入期权（knock-in option）两类。当标的资产价格... -
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22.5 二次模型 当投资组合中含有期权产品时，线性模型只是一个近似，其中不考虑投资组合的Gamma项。如第19章所述，Delta是投资组合价值变化随标的市场变量变化的比率，Gamma是投资组合Delta的变化随标的市场变量变化的比率。Gamma是测量投资组合价值与市场变量关系式中的曲率。 图22-4展示了非零Gamma对于投资组合价值概率分布的影响，... -
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15.12 股息 到目前为止，我们一直假设期权的标的股票不付任何股息。在本节中，我们对布莱克-斯科尔斯-默顿模型加以修改，以便考虑股息。我们假设在期权的有效期内，股息的数量与付出时间均可以被准确地预测到。对于短期限的期权来说，这个假设并不是不合理（对于长期限的期权，我们通常假设已知的是股息率，而不是股息的现金数量，这时可以按我们在第17章中所述的方法对期... -
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小结 在计算利率衍生产品时，HJM和LMM模型给用户提供了能够自由选择波动率期限结构的处理方法。LMM模型比HJM模型具有两项关键的优势：首先，LMM模型的建立是基于确定上限价格的远期利率，而不是瞬时远期利率；其次，相对而言，我们能够比较容易地利用上限价格或欧式互换期权价格对模型进行校正。HJM和LMM都具有的缺点是它们不能被再重合树形来表示。这意味着在...