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14.6 伊藤引理 股票期权的价格是标的股票价格和时间的函数。更一般地讲，任意一种衍生产品的价格都是某些标的随机变量和时间的函数。想认真学习衍生产品定价的学生应该对随机变量函数的性质有所了解。在这个领域中的一个重要结论是数学家在1951年发现的伊藤引理。（注：见，“On Stochastic Differential Equations，”Memoirs... -
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19.12 公式的推广 到目前为止，我们所推导出的Delta、Theta、Vega与Rho只适用无股息股票上的欧式期权。表19-6给出了当股票支付连续股息收益率q时，这些公式相应的形式，其中d1和d2与式（17-4）和式（17-5）中一样。将q取为股指的股息收益率时，我们可以得出欧式股指期权的希腊值；将q取为外币无风险利率时，我们可以得出欧式货币期权的希... -
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作业题 6.23 今天是2014年4月7日，每年券息为6%（半年付息一次）的美国国债报价为120-00，该国债的到期日为2023年7月27日，该债券的现金价格为多少？如果该债券为企业债券，你的答案会有什么变化？ 6.24 某国债期货的报价为103-12，3个可交割债券的价格分别为115-06、135-12及155-28，债券相对应的转换因子分别为1.0... -
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10.6 佣金 投资者向经纪人发出的期权交易指令形式同期货交易（见2.8节）类似。市场指令可以马上执行，限价指令是当市场出现合适价格才被执行的指令，等等。 对于零售投资者来讲，不同经纪人的佣金会很不同。折扣经纪人（discount broker）的收费要比提供全面服务经纪人（full service broker）要低。实际收费常常等于一个固定数量再加... -
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练习题 13.1 股票的当前价格为40美元，已知在1个月后股票的价格将可能变为42美元或38美元，无风险利率为每年8%（连续复利），执行价格为39美元、1个月期限的欧式看涨期权价值是多少？ 13.2 用一步二叉树说明无套利方法与风险中性定价方法对于欧式期权的定价过程。 13.3 股票期权Delta的含义是什么？ 13.4 股票的当前价格为50美元，... -
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17.5 欧式货币期权的定价 为了对货币期权进行定价，我们定义S0为即期汇率。精确地讲，S0为一个单位的外币所对应的美元数量。在5.10节中我们曾讲过，外币与支付股息收益率的股票相似，外币持有者收入的股息收益率等于外币无风险利率rf（以外币计）。将不等式式（17-1）和式（17-2）中的q由rf替代，我们得出欧式看涨期权c和欧式看跌期权q的下限 将... -
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18.2 期货期权被广泛应用的原因 人们很自然会问，为什么有人会选择交易期货期权而不是交易关于标的资产的期权呢？主要原因似乎是在大多数情形下，期货合约要比标的资产的流动性更好，而且容易交易。还有，在交易所很容易马上获得期货的价格，而标的资产的价格并不一定很容易取得。 考虑长期国债。长期国债的期货市场要比任何个别的国债市场都活跃得多，而且马上可以从交易所... -
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18.5 期货期权的下限 看跌-看涨期权平价关系式式（18-1）给出了欧式看涨期权和看跌期权的下限。因为看跌期权的价格p不能为负值，由式（18-1）得出 即 类似地，因为看涨期权的价格c不能为负值，由式（18-1）得出 即 以上得出的下限与第11章中推导出的欧式股票期权的下限类似。当期权为深度实值状态时，欧式看涨和看跌期权会与它们... -
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作业题 34.16 一家保险公司的某项保险损失可以用正态分布来描述。正态分布的期望值为1.5亿美元，标准差为5000万美元（假定风险中性损失与现实世界损失没有区别）。1年无风险利率为5%，解释在以下几种情形下保险合约的费用。 （a）在1年里支付占保险公司整体损失比例为60%的合约。 （b）在1年里如果损失超出2亿美元，保险赔偿为1亿美元的保险合约。 ... -
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18.7 期货价格在风险中性世界的漂移率 我们可以利用一种更广义的结果来将17.3节中的分析用到期货期权上。这一结果是：在风险中性世界里，期货价格的变化等价于支付股息收益率为国内无风险利率r的股票。 期货二叉树上关于p的方程与股票二叉树上当q=r时的概率方程一致（比较式（18-6）与式（17-15）和式（17-16）），从这一现象中我们可以得出一些线索...