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28.1 风险市场价格 我们首先考虑只依赖于一个变量θ的衍生产品性质。假设θ所服从的过程是 这里dz是个维纳过程，参数m和s分别表示θ增长率的期望和波动率。我们假定这些参数只依赖于θ和t。变量θ并不一定是投资资产的价格，它可以代表与金融市场不大相关的东西，比如像新奥尔良市中心的温度。 假定f1与f2是两个只依赖于θ和t的衍生产品价格。这些可以是期... -
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29.2 利率上限和下限 在场外市场里，金融机构提供的一种很流行的利率期权是利率上限（interestrate cap）。为了帮助我们理解利率上限，我们首先考虑浮动利息本票（floating ratenote）。在这种本票中，利率要被定期重置为LIBOR。两次重置利率时间的间隔叫票期（tenor）。假定票期为3个月，浮动利息本票中最初3个月的利率为最初的... -
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18.1 期货期权的特性 期货期权给予持有者权利（而非义务）在将来某一时刻以一定的期货价格进入期货合约。具体地讲，看涨期货期权给持有者在将来某时刻以一定期货价格持有合约多头的权利；看跌期货期权给持有者在将来某时刻以一定期货价格持有期货合约空头的权利。大多数期货期权为美式期权，也就是说期权持有者在合约有效期内随时可以行使期权。 当看涨期货期权被行使时，期... -
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20.2 外汇期权 交易员所采用的外汇期权波动率微笑一般具有图20-1所示的形状。平值期权的隐含波动率相对较低，但隐含波动率随着期权实值程度或虚值程度的增大而逐渐升高。 在本章末附录里我们将说明，通过在某一时间到期的期权波动率微笑，我们可以确定在同一时间资产价格的风险中性概率分布。我们将这一概率分布称为隐含概率分布（implied distributi... -
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35.5 投资机会中期权的定价 我们已经提到过，大多数投资项目都会涉及期权。这些期权可以给项目增加可观的价值，但人们常常会忽略这些期权或使用错误的方法定价。隐含在投资项目里的期权可能包括以下几种。 （1）放弃期权（abandonment option）。这是指转让或关闭项目的权利。它是项目价值上的美式看跌期权，期权的执行价格是项目的清仓（或转让）价值减... -
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10.4 股票期权的细节 在本章的以下内容里我们将着重讨论股票期权。前面讲过，美国交易所内的股票期权为可以购买或出售100只股票的美式期权。关于合约的细节，例如，到期日、执行价格、股息处理方式、投资者的头寸限额等均由交易所来确定。 10.4.1 到期日 用于描述股票期权的一个术语是到期日所在的月份。因此1月份IBM看涨期权的到期日为1月份的某一天。精... -
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26.16 波动率和方差互换 假定我们考虑的时间区间为0到T，波动率互换（volatility swap）是指将一段时间内资产价格所实现的波动率与某一事先约定的波动率进行互换的合约。资产价格所实现的波动率通常按15.4节里描述的方法计算：在计算中一般假设资产日收益的均值为0，如果在0与T之间共有n个观察日，资产价格已实现的波动率为 其中Si为资产的... -
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练习题 15.1 布莱克-斯科尔斯-默顿股票期权定价模型中对于1年后股票价格概率分布的假设是什么？对于1年内连续复利收益率分布的假设是什么？ 15.2 股票价格的波动率为每年30%，在一个交易日内价格百分比变化的标准差为多少？ 15.3 解释风险中性定价原理。 15.4 计算一个3个月期的无股息股票欧式看跌期权的价格，这里期权执行价格为50美元，股... -
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练习题 16.1 为什么在2005年之前授予平值期权的做法很受公司欢迎？在2005年改变了什么？ 16.2 典型的雇员股票期权与交易所或场外市场所交易的美式期权之间有哪些主要区别？ 16.3 解释为什么在无股息股票上的雇员期权常常在有效期之前被行使，而关于这种股票的交易所交易的看涨期权却永远不会被提前行使。 16.4 “股票期权很好，因为它提供了使... -
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练习题 21.1 在美式期权的希腊值Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho中，哪一个可以通过构造单个二叉树来估计？ 21.2 计算一个3个月期限的美式看跌期权的价格，这里的标的股票不支付股息，其当前价格为60美元，执行价格为60美元，无风险利率为每年10%，波动率为每年45%，构造时间段为1个月的二叉树来为这一期权定价。 21.3 解释...